B145 『数学ガール』

結城 浩 (著)
2007/6/27

たこはんさんの勧めで読んでみました。

いや、違った。

少し前にたこはんさんからＵさん経由で

額面が1円、2円、3円、4円、……になっているコインがあるとする。合計n円を支払うためのコインの組み合わせが何通りあるかを考えよう。この組み合わせの個数をPnとする（各支払い方法をnの分割と呼び、分割の個数すなわちPnを、nの分割数と呼ぶ）。

たとえば、3円を支払う方法には「3円玉が1枚」「2円玉が1枚と1円玉が2枚」「1円玉が3枚」という3通りがあるため、P3=3である。

問題1
P9をもとめよ。

問題2
P15<1000は成り立つか？

という問題がいきなり送りつけられてきて、そのままにしておくわけにはいかず（というかそのままに出来ない性分なので）、とても数学的には美しいといえない汚い手をつかって答えたのですが、この問題がこの本からの引用と言われれば読まないわけには行かないじゃないですか。ちょっと気になってた本だし。

・・・というわけでざっと読んでみたんですけど、面白かったぁ。
母関数とか下降階乗冪とか初めて知りました。

高校時代は割と数学が好きだった方ですが、こういうスタンスで自由に数学に接したことはなかったなぁ。
とある大学の数学と物理の問題は割とこういう感じで、授業で習う数学の範囲を少し飛び出して数式をいじったりしながら何かを発見するような感じだった記憶がありますが、高校時代にこういう本と出合っていて、こういう接し方をしてたらだいぶ違っただろうなぁ、と思ってしまいました。

ざっと読んだだけでちゃんと内容を理解できてないので、時間があれば理解できるまで数式を自分の中で反復しながら追ってみたいところですが、さすがにそんな暇はないです。
こういうことにたっぷり時間を使って没入できる学生時代ってのは、やっぱり貴重ですね。

なんとなく頭の中を数学的な気持ちよさが通りぬける感じを味わったのはいつ以来でしょうか。
たまに、こういう本を読んだりして頭をリフレッシュさせるのはけっこう大切かも。